Para saber si un div o cualquier otro elemento web está oculto usando jQuery podemos hacer uso de los selectores ":hidden" y ":visible" junto con el método.is() de jQuery.

Ejemplo:

// Comprueba si el elemento tiene la propiedad CSS "display" en block o none pero ignora la propiedad "visibility"
$(element).is(":visible");

// Comprueba si el elemento en CSS está visible o hidden.
$(element).is(":hidden");


Este método en jQuery devolverá un true o un false en función de si la comprobación es cierta o falsa.