Si queremos hacer una query mysql en bash usando una variable podemos hacerlo cerrando la query con comilla simple y volviéndola a abrir al poner al final de la variable. Os muestro un ejemplo:

mysql -u usuario -ppassword -D basededatos -h host -e 'UPDATE `articulo` SET `duracion` = '$duracion' WHERE `articulo`.`nombre` = "'$nombreArticulo'";'


En el ejemplo tenemos una variable $duracion que es un integer y cómo podéis ver, cerramos la query con comilla simple, ponemos la variable y volvemos a abrir con comilla simple. Tenemos otro ejemplo en la cláusula WHERE. En este caso la variable $nombreArticulo se trata de un string. Mismo procedimiento que con un integer pero al ser un string tenemos que añadir comillas dobles antes de la comilla simple y otra justo después de la comilla simple. Espero que haya quedado claro.